张量:连接所有的点 

想象一座吊桥. 河水侵蚀着柱子, 半卡车隆隆驶过, 一阵阵大风在电缆间呼啸. 经历了这一切，这座桥必须屹立不倒. 

如果博彩平台推荐不能看到作用在桥的支撑物上的所有力, 博彩平台推荐可能会超过它的极限，危及所有使用者的安全. 同样的复杂性也适用于复杂的化学反应, 逼真的物理模拟, 甚至是多公司合并和错综复杂的专利链.   

当不同的力不能凝聚成一个应力时, 博彩平台推荐必须描述整个系统. 一个很好的方法就是通过张量. 

优雅与力量

张量是描述有许多影响因素的整个系统的一种优雅的数学方法. 它们有规则和属性，赋予它们逻辑上的强度和一致性. 这使它们成为组织多维信息的强大计算工具. 

约书亚Grochow, 他是加州大学博尔德分校数学系计算机科学系的助理教授, 刚刚获得了CAREER奖ー这是由国家科学基金会颁发的最负盛名的早期职业奖. 

该奖项使Grochow能够更深入地了解张量的计算特性，并为这些复杂的相互作用发展数学和算法的基础理论. 

通过Grochow超越纯计算应用的检验, 张量数学的力量可以更有力地应用于大数据中的日常事件, 物理, 化学及其他领域. 

相似与差异

Grochow特别着迷于“同构问题”。. 

“我一直很着迷于你是如何分辨出两个数学对象其实是同一个东西的,格罗绍说.

同构问题是当两个给定的对象是数据集时, 拓扑空间, 代数群, 或者张量，有相同的结构, 尽管呈现方式不同.  

当两个张量同构时, 它们有一些性质总是相同的, 这些性质对于理解基础张量理论也是最有用的. 

因为同构张量的表现是不同的, 发现他们其实是一样的其实是相当困难的. Grochow的项目将允许他在创造新工具来测试张量是否同构和建立基础计算理论之间来回切换.

理论与应用

你可能想知道为什么求解同构的算法可以帮助你从数学上理解张量, 但这就是算法的运行方式,他说. “有高等数学主题, 只有通过更深入地理解数学才能找到算法，反之亦然."

The project is focusing on both tensor isomorphism and group isomorphism; these two problems already have implications for fields as diverse as material science, 网络分析, 量子信息. 

博彩平台推荐需要开发新的计算技术来理解张量, 随着它们在工程和科学领域的应用不断增长. 这个机会为Grochow提供了理解数学和计算机科学中一些最基本问题的途径.

该奖项为Grochow提供了600美元,他在五年内获得了5000美元来支持他的项目, 张量中的高阶相互作用与同构问题, 以及多学科研讨会, 以及本科阶段的教育和培训, 研究生, 和博士后水平.